Question

己知△ABC三邊長成等比數列，公比為

2

．則其最大角的余弦值為

-

2

4

．

Answer 1

分析：由題意，利用等比數列的性質設出三角形三邊長，以及最大角，利用余弦定理求出最大角的余弦值即可．

解答：解：根據題意設三邊長分別為：a，

2

a，2a，且2a為最大邊，所對的角為α，
由余弦定理得：cosα=

a2+2a2-4a2

2 2 a2

=-

2

4

，
故答案為：-

2

4

點評：此題考查了余弦定理，以及等比數列的性質，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．