容積為256的無蓋水箱，底面為正方形，它的底邊長為
8
8
時最省材料．
分析：設(shè)底邊長為x，（x＞0），用料y=4x+4h=4x+
4×256
x2
，利用基本不等式可求，滿足最小時的x
解答：解：設(shè)底邊長為x，（x＞0）
由題意可得，高h=
256
x2

用料y=4x+4h=4x+
4×256
x2

=2x+2x+
4×256
x2
≥3
32x•2x•
4×256
x2

當(dāng)且僅當(dāng)2x=
4×256
x2
即x=8時取等號
故它的底邊長為 8時最省材料
故答案為：8
點評：本題主要考查了基本不等式在求解 實際問題中的最值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
練習(xí)冊系列答案
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容積為256的無蓋水箱，底面為正方形，它的底邊長為________時最省材料．

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