已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

（1），單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）. 

解析試題分析：（1）三角函數(shù)問(wèn)題一般都要化為的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后才可利用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題，這個(gè)函數(shù)圖象上相鄰有最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為半個(gè)周期，而周期，再加上最高（低）點(diǎn)在函數(shù)圖象上，我們就可出這個(gè)函數(shù)的解析式了（）；（2）由，根據(jù)向量數(shù)量積定義我們可求出，那么三角形的另一內(nèi)角的范圍應(yīng)該是，即函數(shù)中的范圍是，然后我們把一個(gè)整體，得出，而正弦函數(shù)在時(shí)取值范圍是，因此可求出的值域．
試題解析：(1)∵，
∴.
∵和分別是函數(shù)圖像上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，
∴解得
∴.
由，解得.
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
(2)∵在中，，
∴.
∴，即.
∴.
當(dāng)時(shí)，，考察正弦函數(shù)的圖像，可知，.
∴，即函數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：（1）五點(diǎn)法與函數(shù)的圖象；（2）三角函數(shù)在給定區(qū)間的值域．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求圖象的對(duì)稱軸的方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出在區(qū)間[]上的圖象.

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已知向量與，其中.
（1）問(wèn)向量能平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若，求和的值；
（3）在（2）的條件下，若，求的值.

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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對(duì)邊為，，且滿足.

（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),求的值.

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已知，.
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

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