由拋物線y=x2-2x+3與直線y=x+3所圍成的圖形的面積是
9
2
9
2
．
分析：求出拋物線和直線的交點(diǎn)，利用積分的幾何意義求區(qū)域面積即可．
解答：解：由
y=x2-2x+3
y=x+3
，解得
x=0
y=3
或
x=3
y=6
，
∴根據(jù)積分的幾何意義可知所求面積為
∫
3
0
[x+3-(x2-2x+3)]dx=
∫
3
0
(3x-x2)dx=(
3
2
x2-
1
3
x3)
|
3
0
=
3
2
×32-
1
3
×33=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的應(yīng)用，利用積分可求區(qū)邊圖象圍成的面積，注意先求積分函數(shù)的積分上限和下限．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
3
5
3
．

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x2+2所圍成的平面區(qū)域的面積是______．

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x2+2所圍成的平面區(qū)域的面積是    ．

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