設(shè)a＞b＞0,求證:＞.

解析:本題為分式結(jié)構(gòu)不等式不易化簡,可用分析法將不等式變?yōu)檎讲坏仁?

證明:要證＞,

∵a＞b＞0,

只需證(a2-b2)(a+b)＞(a-b)(a2+b2),

即證a3+a2b-ab2-b3＞a3-a2b+ab2-b3,

即證a2b＞ab2.

只需證a＞b.

∵a＞b＞0成立,

∴＞成立.

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