1．數(shù)列$\{\frac{1}{n（n+2）}\}$前10項的和為$\frac{175}{264}$．

分析 通過裂項可得an=$\frac{1}{2}$（ $\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$），并項相消計算即可．

解答 解：∵an=$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$），
∴S10=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}$）+…+（$\frac{1}{10}-\frac{1}{12}$）]
=$\frac{1}{2}$（1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{12}$）=$\frac{175}{264}$，
故答案為：$\frac{175}{264}$；

點評 本題考查求數(shù)列的和，注意銷項法的應用，解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在極坐標系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ，將曲線C1上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到曲線C，又已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；
（2）設定點P（$\sqrt{2}$，0），求|PA|+|PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c，且 f （0）=-5，f （x）＜0的解集是（-1，5）．
（1）求 f （x）的解析式；
（2）求函數(shù) f （x）在x∈[0，3]上的值域；
（3）設g（x）=f （x）-mx，且g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=i，則實數(shù)a=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{e}^{x+2}}{2+x}$（a≠0），g（x）=$\frac{1}{x+2}$+2ln（x+2）．
（1）若1＜a＜$\frac{3}{2}$，試問是否存在x1，x2∈[-$\frac{3}{2}$，-a]，使得f（x1）＞g（x2）；
（2）若P是曲線y=g（x）上任意一點，求點P到直線8x+y+15=0的最小距離，并求此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）當m=7時，解關于x的不等式f（x）-g（x）＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．命題“?x∈R，x2+2x+3≥0”的否定是?x∈R，x2+2x+3＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，若bcosC=ccosB成立，則△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，其中側視圖的下半部分曲線為半圓弧，則該幾何體的體積為$4\sqrt{3}+2π$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案