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集合A是函數的定義域,B={x|12x-20-x2>0},求A∩B,(CRA)∩B,CR(A∪B).
【答案】分析:先求出函數f(x)的定義域A,再化簡集合B,根據集合的運算法則即可求出.
解答:解:∵,解之得3≤x<7,
∴函數的定義域是A={x|3≤x<7}.
由12x-20-x2>0,解得2<x<10,
∴B={x|2<x<10},
∴A∩B={x|3≤x<7},
又∵CRA={x|x<3,或x≥7},
∴(CRA)∩B={x|2<x<3,或7≤x<10},
又∵A∪B={x|2<x<10},
∴CR(A∪B)={x|x≤2或x≥10}
點評:本題考查了集合的運算及函數的定義域,理解運算法則和數形結合是解決問題的關鍵.
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