下列命題：

①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.

②命題  

③“”是“”的充分不必要條件.

④若為真命題，則,均為真命題.

其中真命題的個數(shù)有

A.4個               B.3個              

C.2個               D.1個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)榍蠼庖粋�命題的逆否命題就是將原命題中的結(jié)論的否定作為條件，條件的豆丁作為結(jié)論得到的新命題即①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.成立。

②中對于全稱命題的否定，就是將任意改為存在，命題的結(jié)論改為否定，即得到命題 成立

③中條件是“”結(jié)論根據(jù)一元二次不等式解得為“”利用集合的思想可知小集合是大集合的充分不必要條件，故成立。.

④中或命題為真，說明p,q至少有一個為真，那么題目中都是為真，因此是錯誤。因此可知真命題的個數(shù)為3個,選B.

考點(diǎn)：本試題主要是考查了命題的真假和四種命題的關(guān)系的運(yùn)用，以及充分條件的判定問題。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于命題中邏輯聯(lián)結(jié)詞概念的理解，以及命題的否定的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、下列命題中真命題的個數(shù)是（　　）
①?x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
③命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷由下列命題構(gòu)成的p∨q，p∧q，非p形式的命題的真假：
（1）p：負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，q：有理數(shù)是實(shí)數(shù)；
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為真命題，非p為假命題

（2）p：2≤3，q：3＜2；
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題

（3）p：35是5的倍數(shù)，q：41是7的倍數(shù)．
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
p∨q為真命題，p∧q為假命題，非p為假命題
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機(jī)變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
①③④
①③④
（寫出所有正確命題的編號）．
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②已知非零向量
a
、
b
，則“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件；
③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，則x+y=3”的否命題為真命題；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

有下列命題：

①設(shè)集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；

②命題“若a∈M，則bM”的逆否命題是：若b∈M，則aM；

③若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；

④命題P：“x0∈R，－x0－1＞0”的否定：“x∈R，x2－x－1≤0”

則上述命題中為真命題的是

[　　]

A．①②③④

B．①③④

C．②④

D．②③④

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同步練習(xí)冊答案