已知0＜b＜1，0＜α＜
π
4
，x=(sinα)logbsinα，y=(cosα)logbcosα，z=(sinα)logbcosα則三數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A、x＜y＜z
B、z＜x＜y
C、x＜z＜y
D、y＜z＜x
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用對數(shù)f（x）=logbx的單調(diào)性比較x，z的大小，再利用指數(shù)函數(shù)比較z，y的大小．
解答： 解：由于0＜b＜1，∴函數(shù)f（x）=logbx是減函數(shù)，
又因為0＜α＜
π
4
，∴0＜sinα＜cosα＜1，
∴l(xiāng)ogbsinα＞logbcosα，
∴x=sinαlogbsinα＜sinαlogbcosα=z
又z=(sinα)logbcosα＜(cosα)logbcosα=y，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用他們的單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若f（x）=ax有且只有一個實數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、（-∞，0]
C、（-∞，0]∪[1，2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面α⊥平面β，α∩β=AB，C∈β，D∈β，DA⊥AB，CB⊥AB，BC=8，AB=6，AD=4，平面α有一動點(diǎn)P使得∠APD=∠BPC，則△PAB的面積最大值是（　�。�
A、24B、32C、12D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實根，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，
34
）
D、（
34
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+bf（x）+2=0有四個不同的正根，則b的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2
2
）
B、（-3，-2
2
）
C、（-3，2
2
）
D、（-2
2
，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2013°的值屬于區(qū)間（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S={1，2，3，4}，n項的數(shù)列a1，a2，…an有下列性質(zhì)：對于S的任何一個非空子集B，在該數(shù)列中有相鄰的card（B）項恰好組成集合B，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2sin（2x+
π
6
）+4cos2x．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）化成Asin（ωx+Φ）+b（其中A＞0，ω＞0）的形式，并說出函數(shù)的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]內(nèi)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-π)cos(2π-a)sin(-α+
3π
2
)sin(
5π
2
+α)
cos(-π-α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos（
5π
6
+2α）=
1
3
，求f（
π
12
-α）的值．

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同步練習(xí)冊答案