Question

11¹²除以100的余數(shù)是（　�。�

A．1

B．10

C．11

D．21

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)式定理化簡(jiǎn)11¹²為（10+1）¹²的形式，然后利用二項(xiàng)式定理展開，求出最后兩項(xiàng)除以100的余數(shù)即可．

解答：解：因?yàn)?1¹²=（10+1）¹²=

C

0 12

1012+

C

1 12

1011+…+

C

10 12

102+

C

11 12

10+

C

12 12

顯然展開式除最后兩項(xiàng)不能被100整除，其它項(xiàng)都含100都能被100整除，
所以

C

11 12

10+

C

12 12

=120+1=121，
除以100的余數(shù)是：21．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．