從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高．據(jù)測(cè)量，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如下：

（1）試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少；

（2）在樣本中，若學(xué)校決定身高在185cm以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受某軍校考官進(jìn)行面試，求：身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生接受面試的概率．

 

【答案】

（1）144     （2）． 

【解析】本試題主要是考查了頻率分布直方圖的運(yùn)用，利用頻率和概率公式的運(yùn)用。

（1）利用直方圖分析出符合題意的方形的面積，即為所求的頻率。然后利用頻數(shù)等于樣本容量乘以頻率得到

（2）根據(jù)頻率等于面積求解得到身高介于185cm~190cm的學(xué)生人數(shù)為3人，身高介于190cm~195cm的學(xué)生人數(shù)為2人．然后利用古典概型概率公式計(jì)算得到

（1）由頻率分布直方圖可知，樣本中身高介于185cm~190cm的頻率為：

， …… …… 3分

∴800名學(xué)生中身高在180cm以上的人數(shù)為：人．

（2）樣本中，身高介于185cm~190cm的學(xué)生人數(shù)為人，身高介于190cm~195cm的學(xué)生人數(shù)為人．

∴“身高在185cm以上的學(xué)生5人中隨機(jī)抽取2名學(xué)生”的基本事件數(shù)共15種，

其中抽取的2名學(xué)生中“身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生”的基本事件數(shù)有7種．∴所求事件的概率為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．?
（1）求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；
分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
… … … …
[180，185） x y z
[185，190） m n p
… … … …
（2）若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：|x-y|≤5事件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190.195]，圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高．據(jù)測(cè)量，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為多少；
（Ⅱ）在樣本中，若學(xué)校決定身高在185cm以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受某軍�？脊龠M(jìn)行面試，求：身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生接受面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件填寫(xiě)下列表格：
組 別 一 二 三 四 五 六 七 八
樣本數(shù)
（Ⅱ）在樣本中，若第二組有1名男生，其余為女生，第七組有1名女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)南市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
…
…
…
…
[180，185）

[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
z
[185，190）
m
n
p
…
…
…
…

⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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