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17．集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|（a2-1）x+a+1=0}，A⊆B，求實數a的值．

分析 先求出A中的元素，再代入計算即可．

解答 解：A={2，-3}．
∵A⊆B，B={x|（a2-1）x+a+1=0}，
∴2（a2-1）+a+1=0或-3（a2-1）+a+1=0，
∴a=-1或-1.5或-$\frac{2}{3}$

點評 本題考查了集合之間的包含關系，考查一元二次方程的性質，考查分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知$f（x）=\frac{{a{x^2}+1}}{x+1}（a∈R）$在（1，f（1））處的切線經過點（0，1），則a=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若b=1，A⊆B，求實數a的取值范圍；
（2）若a=1，A∩B=∅，求實數b的取值范圍．

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5．已知實數a，b，c，d滿足b+c+d=3-a，2b2+3c2+6d2=5-a2，則a的最大值為（　�。�
A．2B．4C．3D．1

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12．已知不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-2，3），則a+b=0．

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2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若其面積S=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{16}$，則cos A=$\frac{4\sqrt{17}}{17}$．

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9．設x，y∈R且滿足3≤xy2≤8，4≤$\frac{{x}^{2}}{y}$≤6，則$\frac{{x}^{3}}{{y}^{4}}$∈[2，12]．

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6．已知函數f（x）=klnx-x2，k∈R．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1]上是增函數，求k的取值范圍；
（Ⅱ）討論函數f（x）的零點個數．

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7．函數y=3x2-2lnx的單調增區(qū)間為（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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