精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=-的零點所在區(qū)間為（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，1）
D．（1，2）
【答案】分析：先根據指數函數和冪函數的單調性判斷f（0）、f（）、f（）的符號，結合函數零點的存在性定理和函數的單調性和確定答案．
解答：解：∵f（x）=-
∴f（0）=1＞0，f（）=-=＞0
f（）=-=＜0
∴f（x）在區(qū)間（，）上一定有零點，
因為y=，y=-是單調遞減函數，
∴f（x）=-是單調減函數，故存在唯一零點
故選B．
點評：本題主要考查指數函數和冪函數的單調性與函數的零點存在性定理的應用．考查基礎指數的綜合應用和靈活能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網精英家教網（理）已知函數f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞減；
（3）如圖給出的是與函數f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數列
{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點O、G、H是否共線，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）A=B=N，對應f：x→y=（x+1）2-1是映射；
（2）函數f(x)=
x2-1
+
1-x2
和y=
x-1
+
1-x
都是既奇又偶函數；
（3）已知對任意的非零實數x都有f(x)+2f(
1
x
)=2x+1，則f（2）=-
1
3
；
（4）函數f（x-1）的定義域是（1，3），則函數f（x）的定義域為（0，2）；
（5）函數f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數，則函數f（x）在（a，c）上一定是增函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=
1
3
時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x+
1
6
）的單調遞增區(qū)間，并指出該函數的圖象可以由函數y=2sinx，x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），定義：若存在非零常數M、T，使函數f（x）對定義域內的任意實數x，都滿足f（x+T）-f（x）=M，則稱函數y=f（x）是準周期函數，常數T稱為函數y=f（x）的一個準周期．如函數f（x）=x+（-1）x（x∈Z）是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數．
（1）試判斷2π是否是函數f（x）=sinx的準周期，說明理由；
（2）證明函數f（x）=2x+sinx是準周期函數，并求出它的一個準周期和相應的M的值；
（3）請你給出一個準周期函數（不同于題設和（2）中函數），指出它的一個準周期和一些性質，并畫出它的大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•普陀區(qū)三模）（理）已知函數f(x)=
ln(2-x2)|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調遞減；
（3）右圖給出的是與函數f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數列{an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案