已知f（x）為奇函數(shù)，當x∈[1，4]時，f（x）=x2-4x+5．那么當-4≤x≤-1時，f（x）的最大值為（　�。�
A、-5B、1C、-1D、5
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)已知條件能夠求出f（x）在[-4，-1]上的函數(shù)解析式，通過對二次函數(shù)f（x）配方即可求出f（x）在[-4，-1]上的最大值．
解答： 解：設x∈[-4，-1]，則-x∈[1，4]；
∴f（-x）=x2+4x+5=-f（x）；
∴f（x）=-x2-4x-5=-（x+2）2-1；
∴x=-2時，當-4≤x≤-1，f（x）的最大值為-1．
故選C．
點評：考查奇函數(shù)的定義，以及求函數(shù)解析式的方法，以及二次函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學進入高二前，高一年的四次期中、期末測試的數(shù)學成績的莖葉圖如圖所示，則該同學數(shù)學成績的平均數(shù)是（　　）
A、125B、126
C、127D、128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=2按向量
u
=（2，1）平移后與直線x+y+m=0相切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x-3的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)，(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求ω和f(
π
12
)的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及相應x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且對一切x＞0，y＞0，都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)，當x＞1時，總有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調性并證明；
（3）若f（4）=6，解不等式f（x-1）+f（x-2）≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線性回歸方程
y
=bx+a過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-1，2]上的最大值為（　�。�
A、11B、8C、12D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=3x2
B、f（x）=
1
3x
C、f（x）=log2x
D、f（x）=x3

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