過點(diǎn)M（2，1）作曲線C：
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）的弦，使M為弦的中點(diǎn)，則此弦所在直線的方程為（　　）
分析：化參數(shù)方程為普通方程，表示以原點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓，根據(jù)斜率之間的關(guān)系，可求M為弦的中點(diǎn)的弦所在直線的斜率，從而可求方程．
解答：解：曲線C：
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），消去參數(shù)可得x2+y2=16，表示以原點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓
∴OM的斜率為：
1
2

∴要使M為弦的中點(diǎn)，則此弦所在直線的斜率為-2
∴過點(diǎn)M（2，1），使M為弦的中點(diǎn)的直線的方程為y-1=-2（x-2）
故選B．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查參數(shù)方程與普通方程的互化，求解直線方程，關(guān)鍵在于確定直線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-2，4）作圓C：（x-2）2+（y-1）2=25的切線l，且直線l1：ax+3y+2a=0與l平行，則l1與l間的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知圓C的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點(diǎn)，直線l方程為y=kx+
3
(k＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
y1-y2x1-x2
=1，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時，你認(rèn)為正確的結(jié)論：
p=m（0＜m＜4）
p=m（0＜m＜4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（2，1）作圓x2+y2=5的切線，則切線方程為（　�。�

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