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函數y=x
2-x2
（x＞0）的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＞0，
∴y=x
2-x2
≤
x2+2-x2
2
=1，當且僅當x=1時取等號．
∴函數y=x
2-x2
（x＞0）的最大值為1．
故答案為：1．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1+i+i2+…+i99=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3名男生、4名女生按照不同的要求排隊，求不同的排隊方法的種數．
（1）全體站成一排，男、女各站在一起；
（2）全體站成一排，男生必須站在一起；
（3）全體站成一排，男生不能站在一起；
（4）全體站成一排，男、女各不相鄰．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=4x上的動點P到y(tǒng)軸的距離為d，Q 為定點（6，12），則|PQ|+d的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-
3
），|
b
|=3，|2
a
-
b
|=
37
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m2的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為40元/m，中間兩道隔墻建造單價為24.8元/m，池底建造單價為8元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計．
（Ⅰ）試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
（Ⅱ）若由于地形限制，該池的寬不能超過5m，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=
1
2
，求sin2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某蔬菜種植公司有相距都很遠且規(guī)模相等的甲、乙、丙三個獨立基地，每個基地都栽種A、B兩種不同的蔬菜品種．若天氣正常，每個基地中A、B兩種蔬菜的產量分別為10萬公斤、20萬公斤，每公斤的批發(fā)價分別為2元、1.5元；若遇到旱澇天氣，每個基地中A、B兩種蔬菜的產量分別為7萬公斤，15萬公斤；若甲、乙、丙三個基地中有一地遇旱澇天氣，該地A、B兩種蔬菜每公斤的批發(fā)價分別為3元，2元．甲、乙、丙三個基地天氣正常與旱澇天氣的概率分別為0.6和0.4，0.6和0.4，0.7和0.3，設蔬菜種植公司栽種A、B兩種蔬菜的總產量（單位：萬公斤）為ξ，總收入（單位：萬元）為η．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求η的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1，證明{a n +
1
2
}是等比數列，并求{an}的通項公式．

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