已知a2+a+1=0，則a2008+a-2008=
-1
-1
．
分析：解釋實(shí)系數(shù)方程求出a的值，然后代入要求的代數(shù)式求解．
解答：解：由a2+a+1=0，得a=
-1±
3
i
2
，所以a3=1．
a2008+a-2008=(a3)669•a+(
1
a3
)669•
1
a

=a+
1
a
．
當(dāng)a=
-1-
3
i
2
時，
1
a
=
-1+
3
i
2
．
當(dāng)a=
-1+
3
i
2
時，
1
a
=
-1-
3
i
2
．
所以a2008+a-2008=a+
1
a
=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了實(shí)系數(shù)方程的虛根成對原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
D：設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知實(shí)數(shù)a∈{1，3，a2}，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（1）已知實(shí)數(shù)a∈{-1，1，a2}，求方程x2-（1-a）x-2=0的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，曲線C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲線C1表示圓，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時，求C1所表示曲線關(guān)于直線2y+1=0的對稱曲線C2的方程；
（3）在第2題條件下，是否存在整數(shù)m，使得曲線C1與曲線C2上均恰有兩點(diǎn)到直線0≤x≤1時，的距離等于1，若存在，求出m值，若不存在，說明理由．

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