一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體底面上的數(shù)字分別為x1、x2，記隨機變量ξ=（x1－2）2＋（x2－2）2，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

解：ξ的取值為0，1，2，4，5，8

P（ξ=0）=

P（ξ=1）=4××＝

P（ξ=2）=4××＝

P（ξ=4）=2××＝

P（ξ=5）=4××＝

P（ξ=8）=

ξ的分布列為

P

0

1

2

4

5

8

ξ

ξ的數(shù)學期望Eξ=0×＋1×＋2×＋4×+5×＋8×=3

練習冊系列答案
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一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記ξ=（x1-3）2+（x2-3）2．
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