已知集合,定義函數(shù)
,點(diǎn)A
,
,若
的內(nèi)切圓圓心為D,且
,則滿足條件的函數(shù)有( )
A.6個(gè) B.10個(gè) C.12個(gè) D.16個(gè)
C
【解析】
解:在AC上取中點(diǎn)E,則可得D且DE平分AC
由 (λ∈R),
∴B,D,E三點(diǎn)共線 ∵BD是∠ABC的平分線 ∴BE垂直平分AC,DA=DC
∴△ABC是等腰三角形,且BA=BC,必有f(1)=f(3),f(1)≠f(2);
①當(dāng)f(1)=f(3)=1時(shí),f(2)=2、3、4,三種情況.
②f(1)=f(3)=2;f(2)=1、3、4,有三種.
③f(1)=f(3)=3;f(2)=2、1、4,有三種.
④f(1)=f(3)=4;f(2)=2、3、1,有三種.
因而滿足條件的函數(shù)f(x)有12種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺(提優(yōu))測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,定義函數(shù)
:
,且點(diǎn)
,
,
,(其中
).若
的內(nèi)切圓圓心為
,且
R),則滿足條件的函數(shù)有
A.10個(gè) B.12個(gè) C.18個(gè) D.24個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合,定義函數(shù)
。若點(diǎn)
、
、
,
的外接圓圓心為
,且
,則滿足條件的函數(shù)
有( )
A.6個(gè) B.10個(gè) C.12個(gè) D.16個(gè)
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