已知集合，定義函數(shù)，點A，，若的內(nèi)切圓圓心為D，且，則滿足條件的函數(shù)有（    ）

A．6個                  B．10個             C．12個            D．16個

 

【答案】

C

【解析】

解：在AC上取中點E，則可得D且DE平分AC

由 (λ∈R)，

∴B，D，E三點共線   ∵BD是∠ABC的平分線   ∴BE垂直平分AC，DA=DC

∴△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；

①當(dāng)f（1）=f（3）=1時，f（2）=2、3、4，三種情況．

②f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三種．

③f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三種．

④f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三種．

因而滿足條件的函數(shù)f（x）有12種．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，定義函數(shù)：，且點，，，（其中）．若的內(nèi)切圓圓心為，且R)，則滿足條件的函數(shù)有

A．10個            B．12個             C．18個             D．24個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合，定義函數(shù)。若點、、，的外接圓圓心為，且，則滿足條件的函數(shù)有      ▲     個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合，定義函數(shù)。若點、、，的外接圓圓心為，且，則滿足條件的函數(shù)有      ▲     個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合，定義函數(shù)。若點、、，的外接圓圓心為，且，則滿足條件的函數(shù)有(   )

         A．6個                               B．10個                             C．12個                             D．16個

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