3．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a•3n-2，則a2=12．

分析 利用遞推關系可得：a1，a2，a3，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a•3n-2，
分別令n=1，2，3，可得：a1=3a-2，a1+a2=9a-2，a1+a2+a3=27a-2，
解得a1=3a-2，a2=6a，a3=18a，
∴（6a）2=（3a-2）（18a），
解得a=2．
則a2=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{2x+1}$-$\frac{1}{3x-2}$；
（2）y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}$；
（3）y=$\sqrt{1-{x^2}}$+lg（x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若圓柱的側面展開圖是一個邊長為2πa的正方形，則這個圓柱的體積是（　�。�
A．2π2a3B．π2a3C．$\frac{{π}^{2}}{2}$a3D．$\frac{{π}^{2}}{3}$a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設函數(shù)f（x）=-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．計算lg$\sqrt{5}$+lg2•log3$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={y|y=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$}，B={x|y=ln（2x+1）}，則A∩B=（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，1）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進行分組，假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖（如圖）

（Ⅰ）體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”．已知該校高一年級有1000名學生，試估計高一年級中“體育良好”的學生人數(shù)；
（Ⅱ）為分析學生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在[60，70）和[80，90）的樣本學生中隨機抽取2人，求在抽取的2名學生中，至少有1人體育成績在[60，70）的概率；
（Ⅲ）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為a，b，c，且分別在[70，80），[80，90），[90，100]三組中，其中a，b，c∈N．當數(shù)據(jù)a，b，c的方差s2最大時，寫出a，b，c的值．（結論不要求證明）
（注：s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知AB為圓x2+y2=1的一條直徑，點P為直線x-y+4=0上任意一點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．7C．8D．9

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