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【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1時，f(x)＝x2.如果函數g(x)＝f(x)－(x＋m)有兩個零點，則實數m的值為( )

A．2k(k∈Z) B．2k或2k＋ (k∈Z)

C．0 D．2k或2k－ (k∈Z)

【答案】D

【解析】令g(x)＝0，得f(x)＝x＋m.因為函數f(x)＝x2在[0,1]上的兩個端點分別為(0,0)，(1,1)，所以過這兩點的直線為y＝x.當直線y＝x＋m與f(x)＝x2(x∈[0,1])的圖象相切時，與f(x)在x∈(1,2]上的圖象相交，也就是兩個交點，此時g(x)有兩個零點，可求得此時的切線方程為y＝x－.根據周期為2，得m＝2k或2k－ (k∈Z)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數在區(qū)間上的最大值與最小值；

（2）若在上存在，使得成立，求的取值范圍．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為為參數).它與曲線交于兩點.

（1）求的長；

（2）在以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點的極坐標為，求點到線段中點的距離.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中， 的參數方程為（為參數），在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中， 的極坐標方程.

（Ⅰ）說明是哪種曲線，并將的方程化為普通方程；

（Ⅱ）與有兩個公共點，頂點的極坐標，求線段的長及定點到兩點的距離之積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.

(1)根據三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝5x＋x－2，g(x)＝log5x＋x－2的零點分別為x1，x2，則x1＋x2的值為________．

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【題目】已知函數.

（1）判斷并證明函數的奇偶性；

（2）判斷當時函數的單調性，并用定義證明；

（3）若定義域為，解不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為 .

（1）化曲線的參數方程為普通方程，化曲線的極坐標方程為直角坐標方程；

（2）直線（為參數）過曲線與軸負半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若是實數集上的奇函數，求的值；

（2）用定義證明在實數集上單調遞增；

（3）若值域為，且，求的取值范圍.

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