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設F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

 

【答案】

6

【解析】

試題分析：設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，拋物線焦點坐標F(1，0)，準線方程：x=-1，因為＋＋＝0，所以點F是△ABC重心，則x1+x2+x2=3， y,+y2+y3=0，而|FA|=x1-(-1)=x1+1， |FB|=x2-(-1)=x2+1， |FC|=x3-(-1)=x3+1，所以|FA|+|FB|+|FC|= x1+1+ x2+1+ x3+1="(" x1+ x2+ x3)+3=3+3=6。

考點：拋物線的簡單性質；重心的性質；重心的坐標公式。

點評：在?ABC中，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，則?ABC重心的坐標為。

 

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[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

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[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

3

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[　　]

A．9

B．6

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D．3

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[　　]
A．

9

B．

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A．9           B．6            C．4          D． 3          

 

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