某工廠要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其它三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌壁所用的材料最省時(shí)，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為 ．

 

32米，16米．

【解析】

試題分析：要求材料最省，則要求新砌的墻壁總長(zhǎng)最短，設(shè)場(chǎng)地寬為x米，則長(zhǎng)為米，因此新墻壁的周長(zhǎng)，利用基本不等式可求周長(zhǎng)的最小值，從而可求砌壁所用的材料最省時(shí)堆料的長(zhǎng)和寬．

【解析】
設(shè)場(chǎng)地寬為x米，則長(zhǎng)為米，因此新墻總長(zhǎng)為L(zhǎng)=2x+（x＞0），

則L′=2﹣．

令L′=0得x=±16，又x＞0，

∴x=16，則當(dāng)x=16時(shí)，Lmin=64，

∴長(zhǎng)為=32（米）．

故堆料場(chǎng)的長(zhǎng)為32米，寬為16米時(shí)，砌墻所用的材料最少．

故答案為：32米，16米．

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A. B. C. D.4

 

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A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i

 

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