Question

把四個(gè)相同的小球擺在桌面上，兩兩相切，使球心連線成正方形．在這四個(gè)球上放一個(gè)與它們都相切的體積相同的球，已知上面一個(gè)小球的最高點(diǎn)與桌面的距離為a，求小球的半徑r．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AB＝AD＝2r，BD＝r， 　　∴△BAD是等腰直角三角形，其斜邊上的高AO＝r．∴2r＋r＝A 　　∴r＝． 　　分析：過上面這個(gè)球的球心A及下面相對(duì)兩球的球心B、D作剖面，與三球相截得三個(gè)相等的大圓，如下圖，這個(gè)剖面圖集中地反映了空間圖形的數(shù)量關(guān)系，于是空間問題就轉(zhuǎn)化為研究這個(gè)剖面上的平面幾何問題．