關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ____________．

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，棱錐體積不變；
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面平行；
③一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面在平面 
與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長先增大，后減小。

①②③

解析試題分析：，則平面，即點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，棱錐的底面大小和高保持不變，故棱錐體積不變，即①正確;
因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/0/1b6194.png" style="vertical-align:middle;" />平面,又平面，所以平面，即②正確；
如圖一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，，，，

則，，，
，為銳角，
同理，得與，所以為銳角三角形，故③正確；
如圖平面截正方體，截面為，顯然不為平行四邊形，故④錯(cuò)誤；

平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖），則截面在平面與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長保持不變，故⑤錯(cuò)誤.
故答案為：①③.
考點(diǎn)：空間的位置關(guān)系及距離.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一個(gè)平面去截正方體，有可能截得的是以下平面圖形中的       .（寫出滿足條件的圖形序號(hào)）
（1）正三角形 （2）梯形  （3）直角三角形 （4）矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過點(diǎn)的動(dòng)直線交平面于點(diǎn)，，則下列說法正確的是___________．

①若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓；
②若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線；
③若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線；
④，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時(shí)二面角大小為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中，真命題的序號(hào)           （寫出所有真命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正三棱柱中，，則與平面所成的角的正弦值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長都等于，則經(jīng)過該棱錐五個(gè)頂點(diǎn)的球面面積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若a、b是異面直線，b、c是異面直線；則a、c的位置關(guān)系為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上．若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．

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