過點P(2,4)作圓x2+y2=4的切線,求此切線所在直線的方程.
分析:考慮切線斜率存在與不存在兩種情況.如果切線斜率不存在,驗證是否符合條件;如果切線斜率存在,設出切線的點斜式方程,利用圓心到直線的距離等于半徑求解. 解:若切線斜率不存在,此時切線的方程為x=2,滿足條件. 若切線斜率存在,設切線的方程為y-4=k(x-2),即kx-y+4-2k=0,則 綜上,過點P的切線方程為x-2=0,或3x-4y+10=0. 點評:過圓上一點有且只有一條切線,過圓外一點有兩條切線(如果只能求出一條,則說明另一條切線的斜率不存在).解決此類問題,要充分利用幾何知識,并且有較強的轉(zhuǎn)化、構造意識. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
1 |
2 |
| ||
2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
21 |
OK |
OA |
OB |
OK |
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科目:高中數(shù)學 來源:江西省白鷺洲中學2011-2012學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題 題型:044
已知圓C的方程為x2+y2=4,過點M(2,4)作圓C的兩條切線,切點分別為A、B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點.
(1)求橢圓T的方程;
(2)是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點,使得
·
=
(O為坐標原點),若存在,求出直線l的方程,否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖北隨州曾都一中2008-2009學年高二下學期二月月考數(shù)學試題 題型:022
命題:①過點P(2,1)在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1;②過點P(2,1)作圓x2+y2=4的切線,則切線方程是3x+4y-10=0;③動點P到定點(1,2)的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點的軌跡是一條拋物線;④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,則a的最大值為1,其中,正確命題的序號是________.
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