已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1在第一象限的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離為
5+
6
5+
6
．
分析：確定橢圓、雙曲線共焦點(diǎn)，再結(jié)合橢圓、雙曲線的定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，由題意，橢圓、雙曲線共焦點(diǎn)，則
|PF1|+|PF2|=10，|PF1|-|PF2|=2
6

∴|PF1|=5+
6

故答案為：5+
6
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P(x，y)在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，則k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)．設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0，y≠0)上的動點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)．設(shè)
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于（　�。�
A．-
9
25
B．-
50
9
C．
50
9
D．
9
25

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