在拋物線C:y=2x2上有一點(diǎn)P,若它到點(diǎn)A(1,3)的距離與它到拋物線C的焦點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　.

(1,2)【解析】P點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線y=-的距離,所以所求距離之和的最小值是點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離,此時P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x與直線y=2x-4交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB的長度；
（2）若點(diǎn)P在拋物線C上，且△ABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另兩個頂點(diǎn)C，D落在拋物線弧y=-x2+2x（0＜x＜2）上．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x．
（1）將矩形ABCD的面積S（x）表示為x的函數(shù)；
（2）求S（x）取最大值時對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知拋物線C：y2=4x 的焦點(diǎn)為F．
（1）點(diǎn)A，P滿足
AP
=-2
FA
．當(dāng)點(diǎn)A在拋物線C上運(yùn)動時，求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q關(guān)于直線y=2x的對稱點(diǎn)在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(
1
2
，0)，則拋物線C的方程為
y2=2x
y2=2x
，若點(diǎn)P在拋物線C上運(yùn)動，點(diǎn)Q在直線x+y+5=0上運(yùn)動，則|PQ|的最小值等于
9
2
4
9
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另兩個頂點(diǎn)C，D落在拋物線弧y=-x2+2x（0＜x＜2）上．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x．
（1）將矩形ABCD的面積S（x）表示為x的函數(shù)；
（2）求S（x）取最大值時對應(yīng)的x值．

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