Question

知集合A={ x|x²-1=0 }，B={ x|ax-1=0 }，A∪B=A，求實數(shù)a的值．

Answer 1

解：∵A={x|x²=1}={-1，1}，
又∵A∪B=A得：B⊆A，
當a=0，ax=1無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-1}，或Q={1}，
即a=-1，或a=1
故滿足條件的實數(shù)a為：0，1，-1．
分析：由A∪B=A得B⊆A，可分B=∅和B≠?兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題有兩個易錯點，一是忽略B=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實數(shù)a的取值集合，而把答案沒用集合形式表示，屬中檔題．