2．若在x，y兩數(shù)之間插入3個數(shù)，使這五個數(shù)成等差數(shù)列，其公差為d1（d1≠0），若在x，y兩數(shù)之間插入4個數(shù)，使這6個數(shù)也成等差數(shù)列，其公差為d2（d2≠0），那么$\frac{d_1}{d_2}$=$\frac{5}{4}$．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式把x，y的關系建立起來，即可得$\frac{d_1}{d_2}$的值．

解答 解：在x，y兩數(shù)之間插入3個數(shù)，使這五個數(shù)成等差數(shù)列，其公差為d1，
則有：x+4d1=y，…①
在x，y兩數(shù)之間插入4個數(shù)，使這6個數(shù)也成等差數(shù)列，其公差為d2，
則有x+5d2=y，…②
用①-②可得：4d1=5d2，
那么$\frac{d_1}{d_2}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列通項公式的靈活運用，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，b=3a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知x滿足不等式${log_{\frac{1}{2}}}{x^2}$≥${log_{\frac{1}{2}}}（3x-2）$，函數(shù)$f（x）=（{log_2}\frac{x}{4}）（{log_2}\frac{x}{2}）$．
（Ⅰ）求出x的取值范圍；   
（Ⅱ）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)$f（x）=（{x-1}）{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a≥-e，討論函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（-2，0），（2，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離之和等于6，求橢圓的方程；
（2）橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{6}）+1$（A＞0，ω＞0），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠A=θ，D、E分別為AB、AC的中點，且BE⊥CD，則cos2θ的最小值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設拋物線C：y2=2px（p＞0）過點$M（2，-2\sqrt{2}）$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，曲線C與l1交于點P1，P2，與l2交于點Q1，Q2．證明：$\frac{1}{{|{{P_1}{P_2}}|}}+\frac{1}{{|{{Q_1}{Q_2}}|}}=\frac{1}{4}$；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，我們得到關于拋物線的一個優(yōu)美結論．請你寫出關于橢圓$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的一個相類似的結論（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓焦點在x軸上，下頂點為D（0，-1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．直線L經(jīng)過點P （0，2）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程．
（Ⅱ）若直線L與橢圓相切，求直線L的方程．
（Ⅲ）若直線L與橢圓相交于不同的兩點M、N，求三角形DMN面積的最大值．

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