如圖所示的是一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6厘米，高為20厘米的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π＝3.14)

答案：
解析：

解：因?yàn)椴ＡП菆A柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實(shí)際是一個(gè)小圓柱，這個(gè)圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20厘米的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度．因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為×π×()2×20＝60π(立方厘米)，設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為π(20÷2)2×x＝100πx(立方厘米)，所以有方程60π＝100πx，解此方程，得x＝0.6(厘米)，∴鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6厘米．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)從一個(gè)底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個(gè)以圓柱的上底為底，下底面的中心為頂點(diǎn)的圓錐，得到一個(gè)如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的體積是
 
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5、如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐P-ABC與正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對(duì)這個(gè)幾何體的表面染色（底面A1B1C1不涂色），要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有（　�。�

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精英家教網(wǎng)現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的金屬支架（圖中實(shí)線所示），設(shè)計(jì)要求是：支架總高度AH為6米，底座BCDEF是以B為頂點(diǎn)，以CDEF為底面的正四棱錐，C，D，E，F(xiàn)在以半徑為1米的圓上，支桿AB⊥底面CDEF．市場(chǎng)上，底座單價(jià)為每米10元，支桿AB單價(jià)為每米20元．設(shè)側(cè)棱BC與底面所成的角為θ．
（1）寫出tanθ的取值范圍；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，支架總費(fèi)用y（元）最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上不是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2．
（1）證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2；
（2）現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

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