判斷下列命題的逆命題、否命題、逆否命題的真假：若cosα=
1
2
，則α=-
π
3
．
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：先判斷原命題為假，則其逆否命題為假，然后寫出其逆命題，判斷真假，否命題與逆命題互為逆否命題，同真假．
解答： 解：“若cosα=
1
2
，則α=-
π
3
”為假命題，則其逆否命題也是假命題，
其逆命題是“若α=-
π
3
，則cosα=
1
2
”為真命題，否命題也是真命題．
點評：本題考察命題真假判斷及四種命題，屬于基礎(chǔ)題目，較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足M⊆{a1，a2，a3}，且M∩{a1，a2，a3}={a3}的集合M的子集個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù) 
②y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
③f（x）的最大值為
4
3
9

④y=f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上是增函數(shù)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的有
 
．（只填寫真命題的序號）
①若a，b，c∈R則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16；
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tanα=
1
3
，則sin2α+sinαcosα+2cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an是Sn和1的等差中項，等差數(shù)列{bn}滿足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，Wn是數(shù)列{cn}的前n項和，求Wn及取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex-x-m．
（1）x＞0，f（x）＞0恒成立，求m的取值；
（2）當m=-1時，證明
x-lnx
ex
•f（x）＞1-
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左右焦點，若∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…anbn，若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＞2（λn+3bn）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案