Question

函數(shù)y=log

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(x2-4x-5)的遞減區(qū)間為

（5，+∞）

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=log

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(x2-4x-5)的定義域是{x|x＞5，或x＜-1}．由t=x²-4x-5是開口向上，對稱軸為x=2的拋物線，結合復合函數(shù)的性質，能求出函數(shù)y=log

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(x2-4x-5)的遞減區(qū)間．

解答：解：∵函數(shù)y=log

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(x2-4x-5)，
∴x²-4x-5＞0，
解得x＞5，或x＜-1．
∵t=x²-4x-5是開口向上，對稱軸為x=2的拋物線，
∴結合復合函數(shù)的性質，知函數(shù)y=log

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(x2-4x-5)的遞減區(qū)間為（5，+∞）．
故答案為：（5，+∞）．

點評：本題考查復合函數(shù)的單調性，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數(shù)性質的合理運用．