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雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，離心率為
3
，過F1且與x軸垂直的直線與雙曲線C交于A，B兩點，則|AF1|與|AF2|的關系是（　　）
A、2|AF2|=3|AF1|
B、|AF2|=2|AF1|
C、|AF2|=3|AF1|
D、3|AF2|=4|AF1|
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由離心率公式可得c=
3
a，b2=c2-a2=2a2，令x=-c，可得|AF1|=2a，再也雙曲線的定義可得|AF2|，即可得到結論．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點分別為F1（-c，0），F2（c，0），
則由題意可得e=
c
a
=
3
，即有c=
3
a，b2=c2-a2=2a2，
令x=-c，則y2=b2（
c2
a2
-1）=2b2=4a2，即有|AF1|=2a，
由雙曲線的定義，可得|AF2|-|AF1|=2a，即有|AF2|=4a，
則有|AF2|=2|AF1|．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零點之和為（　�。�
A、-4B、2
C、4D、與實數m有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2+1
-ax（a＞0），求a的取值范圍，使函數f（x）在（0，+∞）上是單調函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，現采用隨機模擬試驗的方法估計拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率；先由計算器產生0或1的隨機數，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三個隨機數做為一組，代表這三次投擲的結果，經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：
101  111  010  101  010  100  100  011  111  110
000  011  010  001  111  011  100  000  101  101
據此估計，拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為（　　）
A、0.30B、0.35
C、0.40D、0.65

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科目：高中數學 來源： 題型：

某賓館有相同規(guī)格的客房270間，每間日房租160元時，每天租出客房80間，賓館欲降低租金，提高祖率，已知每間日房租每降低10元，客房每天就會多租出20間．（不考慮其他因素）
（1）每間日房租降為90元時，每天可出租多少間客房？
（2）賓館將每周客房租金降為多少元時，每天客房租金的總收入最高？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y=0，那么圓心坐標是
 
；如果圓C的弦AB的中點坐標是（-2，3），那么弦AB所在的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+（a-1）x+1．
（1）函數f（x）在（-∞，-1）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）關于x的不等式
f(x)+a-1
x
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC，∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，
AD
=
1
2
AB
，點G是CD 上的一點，
AG
=
1
3
AB
+m
AC
，則|
AG
|的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出φ及圖中x0的值；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+f（x+
1
3
），求函數g（x）在區(qū)間[-
1
2
，
1
3
]上的最大值和最小值．

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