在?ABCD中，，M為BC的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
則
MN
=
 
．（用
a
，
b
表示）
分析：根據(jù)題目所給的一組基底，把
MN
表示出來，注意M和N兩點的位置，一個是中點，另一個是四等分點，從起點M出發(fā)，走到終點N，過程中盡量用已知條件來表示．
解答：解：∵
AN
=3
NC，

∴4
AN
=3
AC
=3(
a
+
b
)，
AM
=
a
+
1
2
b
，
∴
MN
=
3
4
(
a
+
b
)-(
a
+
1
2
b)

=-
1
4
a
+
1
4
b
．
故答案為：-
1
4
a
+
1
4
b
點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，，M為BC的中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
則
MN
=______．（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,在ABCD中,=a,=b,M是AB中點,點N是BD上一點,| |=||.

求證:M、N、C三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年安徽省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，，M為BC的中點，則=    ．（用表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省高考真題 題型：填空題

在ABCD中，，M為BC的中點，則（    ）。（用表示）

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