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1．（1）若2+ai1+√2i=-√2i，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若復(fù)數(shù)z=2i1−i，求¯z+3i．

分析 （1）把已知等式變形展開(kāi)，由復(fù)數(shù)相等的條件求得a值；
（2）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z，得到¯z，再由復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算得答案．

解答 解：（1）依題意，得2+ai=-√2i（1+√2i）=2-√2i，
∴a=-√2；
（2）∵z=2i1−i=2i（1+i）（1−i）（1+i）=i（1+i）=−1+i，
∴¯z=−1−i，則¯z+3i=-1+2i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)偶函數(shù)f（x）=cos（\frac{π}{ω}x-φ），其中ω＞0，0≤φ＜2π．
（1）求φ的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，3）上單調(diào)遞減，當(dāng)ω取得最小值時(shí)，求f（1）+f（2）+…+f（2017）的值；
（3）在（2）的條件下，若g（x）=-2f2（x-\frac{3}{2}）-f（x+\frac{3}{2}），且對(duì)任意的x1，x2∈[-\frac{3}{2π}，\frac{11}{2π}]，8|g（x1）-g（x2）|≤\sqrt{3}m+3恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-4，λ），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b，則λ=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+4≥0}\\{x+ay-4≤0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是-26，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．6B．-6C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)陣（\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array}）中，每行的三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的三個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列，若a22=6，則所有九個(gè)數(shù)的和為54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（{0，\sqrt{50}}）且該橢圓被直線y=3x-2截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為\frac{1}{2}，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)f（x）=ex-x+a的圖象始終在x軸的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)且與a，b所成的角都是50°的直線有2條．

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同步練習(xí)冊(cè)答案