證明tan－tan＝

證明略


解析:

細心觀察已知等式中的角，發(fā)現(xiàn)它們有隱含關(guān)系：＋＝2x，－＝x

－＝x    ∴sinx＝sincos－cossin                    ①

又cosx＋cos2x＝2coscos                                 ②

①÷②即得：

＝－＝tan－tan.

三角恒等式的證明在高考中出現(xiàn)較少,方法與化簡類似.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：047

證明：tan－tan＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 人教課標版(A選修1－2) 題型：047

證明：tan－tan＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

tan α·tan 2α＋tan 2α·tan 3α＋…＋tan(n－1)α·tan nα＝－n(n∈N*，n≥2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)①證明：兩角和的余弦公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

②由C(α＋β)推導(dǎo)兩角和的正弦公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

(2)已知cos α＝－，α∈(π，π)，tan β＝－，β∈(，π)，求cos(α＋β)．

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