函數(shù)f(x)=4x+5×2x-1+1的值域是( �。�
A、(0,1)B、[1,+∞)C、(1,+∞)D、[0,1]
分析:令2x=t,t>0,則函數(shù)f(x)=t2+
5
2
t+1,利利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出值域.
解答:解:令2x=t,t>0,則函數(shù)f(x)=t2+
5
2
t+1=(t+
5
4
)
2
-
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(0+
5
4
)
2
-
9
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=1,
且由二次函數(shù)的性質(zhì)知,函數(shù)f(x)=(t+
5
4
)
2
-
9
16
無最大值,
故值域為(1,+∞).
故選 C.
點評:本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域,二次函數(shù)的值域的求法,體現(xiàn)了換元的思想.
練習冊系列答案
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-x2+4x-3
的定義域為M,函數(shù)f(x)=4x+a•2x+1+2(x∈M).
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13
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(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

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