在橢圓上有一點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形，則這樣的點P有（ ）
A．2個
B．4個
C．6個
D．8個
【答案】分析：利用橢圓的性質(zhì)、圓的性質(zhì)即可得出．
解答：解：①當(dāng)PF1⊥x軸時，有兩個點P滿足條件；同理，當(dāng)PF2⊥x軸時，有兩個點P滿足條件；
②∵，，
∴c＞b．
∴以原點O為圓心、5為半徑的圓與橢圓相交于四個點，這四個點都滿足條件．
綜上可知：能使△F1PF2為直角三角形的點P共有8個．
故選D．
點評：熟練掌握橢圓的性質(zhì)、圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓左焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標(biāo)
（
2
6
3
，-1）
（
2
6
3
，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓+=1內(nèi)有一點P(1,-1),F為右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點M的坐標(biāo)是(    )

A.(,-1)                            B.(±,-1)

C.(1,±)                              D.(1,-)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.2橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在橢圓內(nèi)有一點P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

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