2．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2017）=1．

分析 利用函數(shù)的奇偶性的定義以及函數(shù)的周期性化簡，可得f（-2017）=f（1），代入已知解析式，求解即可得到答案．

解答 解：由已知函數(shù)是偶函數(shù)，且x≥0時，都有f（x+2）=f（x），
當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），
所以f（-2017）=f（2017）=f（2×1008+1）=f（1）=log22=1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于基礎題．

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D．三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若不等式f（x）≥0的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程f（x）=x有三個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍．

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