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已知向量=（1，0），=（1，1），則
（Ⅰ）與2+同向的單位向量的坐標表示為    ；
（Ⅱ）向量-3與向量夾角的余弦值為    ．
【答案】分析：（I）由已知可求2+，進而可求|2+|，而與2+同向的單位向量，再利用坐標表示即可
（II）設-3與向量夾角θ，由已知可求，|，，||，代入向量的夾角公式cosθ=可求
解答：解：（I）∵=（1，0），=（1，1）
∴2+=（2，0）+（1，1）=（3，1），|2+|=
∴與2+同向的單位向量的坐標表示=
（II）設-3與向量夾角θ
∵=（1，0），=（1，1），
∴，
∴=-2，||=，||=1
則cosθ===
故答案為：；
點評：本題主要考查了向量運算的坐標表示，向量的數量積的坐標表示、夾角公式的應用，注意結論：與向量共線且同向的單位向量的應用
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），則下列結論中正確的是（　�。�
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、
a
與
b
共線
D、（
a
-
b
）與
b
垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當
a1
2
=
1
2
，為何實數時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標表示為
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），向量
b
與
a
的夾角為30°，且|
b
|=2．則
b
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角是（　�。�

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