lim
n→∞
3n+1
3n+2n
=
3
3
．
分析：在
3n+1
3n+2n
的分子分母上同時除以3n可得，
3
1+(
2
3
)n
代入可求極限
解答：解：
lim
n→∞
3n+1
3n+2n
=
lim
n→∞
 
3
1+(
2
3
)n
=3
故答案為：3
點評：本題主要考查了
∞
∞
型極限的求解，解題的關鍵是在分式的分子分母上同時除以3n，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
3n+1-2n
3n+2n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
3n-1+(-2)n
3n+(-2)n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）若實數(shù)a滿足a2-2a-3＜0，則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列，a1=4，且滿足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n≥2，且n∈N*，則an=
4bn-1
4bn-1
，
lim
n→∞
3n-1-an
3n-1+an
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）
lim
n→+∞
3n-1-2n
2n-1-3n
=
-
1
3
-
1
3
．

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