Question

圓（x-3）²+（y+4）²=1關(guān)于直線y=-x+6對稱的圓的方程是

1. A.
   （x+10）²+（y+3）²=1
2. B.
   （x-10）²+（y-3）²=1
3. C.
   （x-3）²+（y+10）²=1
4. D.
   （x-3）²+（y-10）²=1

Answer 1

B
分析：求出圓C的圓心坐標(biāo)為（3，-4），半徑為1，求出（3，-4）關(guān)于直線y=-x+6對稱的點的坐標(biāo)，從而可求圓的圓心坐標(biāo)，然后求解圓的方程．
解答：圓（x-3）²+（y+4）²=1
∴圓的圓心坐標(biāo)為（3，-4），半徑為1
設(shè)（3，-4）關(guān)于直線y=-x+6對稱的點的坐標(biāo)為（a，b）
∴
解得a=10，b=3，
∴所求圓的圓心坐標(biāo)為（10，3）
∴所求圓的方程是（x-10）²+（y-3）²=1
故選B．
點評：本題以圓為載體，考查點關(guān)于直線的對稱點，解題的關(guān)鍵是利用對稱點的連線被對稱軸垂直平分．