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【題目】求出下列函數的定義域，并判斷函數的奇偶性：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

【答案】（1）定義域為，偶函數；（2）定義域為R，既不是奇函數，也不是偶函數；（3）定義域為R，奇函數；（4）定義域為，既不是奇函數，也不是偶函數.

【解析】

（1）根據指數冪的運算公式化簡函數的解析式，求出函數的定義域，然后利用函數的奇偶性的定義進行判斷即可；

（2）根據分數指數冪和根式的轉化公式化簡函數的解析式，求出函數的定義域，然后利用函數的奇偶性的定義進行判斷即可；

（3）根據分數指數冪和根式的轉化公式化簡函數的解析式，求出函數的定義域，然后利用函數的奇偶性的定義進行判斷即可；

（4）根據分數指數冪和根式的轉化公式化簡函數的解析式，求出函數的定義域，然后利用函數的奇偶性的定義進行判斷即可.

解：（1）的定義域為.

，

是偶函數；

（2）的定義域為R.

,

.

既不是奇函數，也不是偶函數；

（3）的定義域為R.

,

是奇函數；

（4）的定義域為，

既不是奇函數，也不是偶函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門共有員工60人，為調查他們的睡眠情況，通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眼的時間，數據如下表（單位：小時）

甲部門

6

7

8

乙部門

5.5

6

6.5

7

7.5

8

丙部門

5

5.5

6

6.5

7

8.5

（1）求該單位乙部門的員工人數？

（2）若將每天睡眠時間不少于7小時視為睡眠充足，現從該單位任取1人，估計拍到的此人為睡眠充足者的概率；

（3）再從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機選取一人，甲部門選出的員工記為A，乙部門選出的員工記為B，假設所有員工睡眠的時間相互獨立，求A的睡眠時間不少于B的睡眼時間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數如下表所示：

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上（含歲）

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人看成一個總體，從這人中任意選取人，求至少有一人年齡在歲以下的概率.

（3）在接受調查的人中，有人給這項活動打出的分數如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把這個人打出的分數看作一個總體，從中任取一個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年11月11日是石室中學周年校慶日，學校數學愛好者社團組織“解題迎校慶，我愛”的活動.其中一題如下：已知數列，其中第一項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，依此類推.若該數列前項和為，則求滿足，且是的倍數條件的整數的個數為（ ）

A. 10B. 12C. 21D. 60

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，

（1）當時，求的最大值和最小值；

（2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】寧德市某汽車銷售中心為了了解市民購買中檔轎車的意向，在市內隨機抽取了100名市民為樣本進行調查，他們月收入(單位：千元)的頻數分布及有意向購買中檔轎車人數如下表：

月收入

[3，4)

[4，5)

[5，6)

[6，7)

[7，8)

[8，9)

頻數

6

24

30

20

15

5

有意向購買中檔轎車人數

2

12

26

11

7

2

將月收入不低于6千元的人群稱為“中等收入族”，月收入低于6千元的人群稱為“非中等收入族”．

（Ⅰ）在樣本中從月收入在[3，4)的市民中隨機抽取3名，求至少有1名市民“有意向購買中檔轎車”的概率.

（Ⅱ）根據已知條件完善下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認為有意向購買中檔轎車與收入高低有關？

非中等收入族

中等收入族

總計

有意向購買中檔轎車人數

40

無意向購買中檔轎車人數

20

總計

100

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】獨立性檢驗中，假設:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下，計算得的觀測值.下列結論正確的是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點在圓上，直線上圓在點處的切線，過點作圓的切線與交于點．

（Ⅰ）證明為定值，并求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與曲線分別交于和，且，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

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