已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m、n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11.

(1)求展開式中x2項系數(shù)的最小值;

(2)當x2項系數(shù)取最小值時,求f(x)展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和.

解析：由已知Equation.3+Equation.3·2=11,m+2n=11.

答案：(1)x2的系數(shù)=Equation.3+Equation.3·22=(m-)2+,?

又m∈N,當m=5時,x2的系數(shù)取最小值22,此時n=3.?

(2)由(1)知當x2的系數(shù)取最小值時,f(x)=(1+x)5+(1+2x)3,設f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,?

令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=59.?

令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1.?

兩式相減得a1+a3+a5=30.


練習冊系列答案
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已知f(
x
+1)=x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
．

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已知f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．  
（1）化簡f（x）；
（2）如果f(x)•tan
x
2
=
1+tan2
x
2
sinx
，求出x的值．

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已知f(x)=|
1|x-1|-1
|，且關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）個根，則這k個根的和可能是
2、3、4、5、6、7、8
2、3、4、5、6、7、8
．（請寫出所有可能值）

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已知f(
x-1
)=x+2
x-1
+1，
（1）求f（2）；
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已知f(x+1)=
1
x+2
，則f(x)的解析式為（　�。�

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