已知函數(shù).

⑴若函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點對稱，求a的值；

⑵在⑴的條件下，解關(guān)于x的不等式.

解：⑴∵函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱， ∴，

有，

化簡得：  。

∵不恒為0,∴。

⑵由⑴得則。 

∵，當(dāng)時，不等式無解；

當(dāng)時，解不等式，有

 ；  

當(dāng)時，不等式對任意的都成立，即。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數(shù)；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞)上是增函數(shù)．
若已知函數(shù)f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請說明理由；如存在，請求出這樣的實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)。

     （1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

     （2）當(dāng)時，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

     （3）對于函數(shù)若存在區(qū)間，使時，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)北師特學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，8），則a=    ；若函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)北師特學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，8），則a=    ；若函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 （本題滿分18分，第（1）題5分，第（2）題5分，第（3）題8分）

    已知函數(shù)。

   （1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

   （2）當(dāng)時，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

   （3）對于函數(shù)若存在區(qū)間，使時，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿足的條件。

 

 

 

 

 

 

 

 

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