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如圖,在三棱錐P—ABC中,已知點E,F,G分別是所在棱的中點,則下面結論中正確的是: 。①平面EFG//平面PBC②平面EFG平面ABC③是直線EF與直線PC所成的角④是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角
①②③
解析考查知識點:本題考查立體幾何中的面面的平行和垂直的判定應用,以及面面、線線的夾角問題。解析: 如圖E、F、G分別為各棱的中點FG//PC,PC面PBC,FG//面PBC,同理,GE//面PBC,FGGE=點G,面EFG//面PBC,故選①;又 PC面ABC,且FGPC,FG面ABC, FG面EFG,面EFG面ABC故選②;又易知EF//BP,故是直線EF與直線PC所成的角,選③當ABC為直角三角形時④選項才正確。所以選①②③
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
點(0,5)到直線的距離是 .
在邊長為a的等邊三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=a,這時二面角B-AD-C的大小為
正方形ABCD的邊長為2,E、F分別為對邊AB、CD的中點,現沿EF將AEFD向上折起,若折起后AC=,折成的二面角的余弦值=" "
如圖,E、F分別為正方體的面、面的中心,則四邊形在該正方體的面上的射影可能是__________ (只寫出序號即可)
如圖,水平放置的三棱柱的側棱長和底面邊長均為2,且側棱底面,正視圖是邊長為2的正方形,該三棱柱的左視圖面積為 .
設點,則為坐標原點的最小值是 .
正四棱錐的體積為,底面對角線的長為,則側面與底面所成的二面角等于 .
如圖所示,E、F分別是正方體的棱A1A,C1C1的中點,則四邊形BFD1E在該正方體的面內的射影可能是 .(要求:把可能的圖形的序號都填上)
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