Question

現(xiàn)有三枚外觀一致的硬幣，其中兩枚是均勻硬幣另一枚是不均勻的硬幣，這枚不均勻的硬幣拋出后正面出現(xiàn)的概率為．現(xiàn)投擲這三枚硬幣各1次，設(shè)ξ為得到的正面?zhèn)€數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知ξ=0，1，2，3．P（ξ=0）==，P（ξ=1）=++=，P（ξ=3）==，P（ξ=2）=1--=，由此能夠求出Eξ．
解答：解：由題設(shè)知ξ=0，1，2，3
∵P（ξ=0）==，
P（ξ=1）=++=，
P（ξ=3）==，
∴P（ξ=2）=1--=，
∴Eξ=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，考查學(xué)生探究研究問題的能力，解題時要認(rèn)真審題，理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，體現(xiàn)了化歸的重要思想．