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14．已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

分析 直接利用集合間的基本關系求解即可．

解答 解：集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，A∩B=∅，
若A=∅，即2a＞a+3，解得a＞3，滿足題意，
若A≠∅，則$\left\{\begin{array}{l}{2a≥-1}\\{a+3≤5}\\{2a≤a+3}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{1}{2}$≤a≤2，
綜上所述a的取值范圍為{x|-$\frac{1}{2}$≤a≤2，或a＞3}

點評 本題考查集合關系中的參數取值問題，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x∈R），f（1）=1，則f（3）=（　�。�
A．-3B．3C．6D．-6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．對于函數f（x）（x∈D），若存在正常數T，使得對任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我們稱函數f（x）為“T同比不減函數”．
（1）求證：對任意正常數T，f（x）=x2都不是“T同比不減函數”；
（2）若函數f（x）=kx+sinx是“$\frac{π}{2}$同比不減函數”，求k的取值范圍；
（3）是否存在正常數T，使得函數f（x）=x+|x-1|-|x+1|為“T同比不減函數”；若存在，求T的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．數列{an}的通項公式${a_n}=n•{2^n}$，則其前9項和為8194．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x）滿足：f（x）+g（x）=ex，給出如下結論：
①f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）；
②?x∈R，總有[g（x）]2-[f（x）]2=1；
③?x∈R，總有f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0；
④?x0∈R，使得f（2x0）＞2f（x0）g（x0）．
其中所有正確結論的序號是（　�。�
A．①②③B．②③C．①③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在等差數列{an}中，前n項和為Sn，a1=1，$\frac{{S}_{2017}}{2017}$=$\frac{{S}_{2016}}{2016}$+$\frac{1}{2}$，設Tn是數列{bn}的前n項和，bn=lg$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，則T99=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0”是“θ為鈍角”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知數列{an}為等差數列，Sn為前n項和，公差為d，若$\frac{{S}_{2017}}{2017}$-$\frac{{S}_{17}}{17}$=100，則d的值為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．10D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=$\sqrt{2x+1}$+x的值域是（　　）
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．[1，+∞）

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