19．函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)P，則焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=x．

分析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出P的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得結(jié)論．

解答 解：設(shè)拋物線方程為y2=mx，則
函數(shù)y=ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)P（1，1），
代入y2=mx，可得m=1，
∴焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=x．
故答案為：y2=x．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-2．
（1）若對于一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以72πcm3/s的速度向該容器注水，則水深10cm時水面上升的速度為$\frac{18}{25}$cm/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若拋物線y2=-16x上一點(diǎn)P到x軸的距離為12，則該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（　　）
A．5B．8C．-5D．13

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14．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=-x2B．y=x3C．y=log2xD．y=-3-x

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4．已知y+5與3x+4成正比例，當(dāng)x=1時，y=2．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-1時的函數(shù)值．

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11．點(diǎn)（2，$\frac{π}{3}$）的平面直角坐標(biāo)是（　�。�
A．$（2，\sqrt{3}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，1）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=-（$\frac{1}{2}$）|x|，x∈（-4，4]，則函數(shù)f（x）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A在橢圓上，且|AF2|=6，則△AF1F2的面積是24．

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